Nachdem er seine Ausbildung in baskischem Volkstanz sowie klassischem und modernem Tanz in Spanien begonnen hat, studierte Iñaki Azpillaga bei Alwin Nikolais in New York. Er arbeitete mit verschiedenen Kompanien in Spanien, Frankreich und New York und war auch als Choreograph tätig, bevor er 1994 zu Ultima Vez kam. Von 1994 bis 1997 war er an verschiedenen Produktionen von Ultima Vez sowohl als Darsteller als auch in der Entstehungsphase beteiligt. Bei "In Spite of Wishing and Wanting" (1999), "Inasmuch as Life is borrowed" (2000) und "Blush" (2002) war er choreographischer Assistent von Vandekeybus. Iñaki Azpillaga unterrichtet regelmäßig verschiedene Tanzkompanien in Brüssel und leitet verschiedene Tanzworkshops in Europa und Übersee. Seit 1997 schafft er Lichtdesigns für Tanzprojekte.